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非線性

來源:金壇市榮華儀器制造有限公司   2024年04月26日 10:59   213

科技名詞定義

中文名稱:
非線性
英文名稱:
nonlinearity
定義:
在規(guī)定工作范圍內(nèi),器件、網(wǎng)絡(luò)或傳輸媒介不符合疊加原理的工作屬性。
所屬學(xué)科:
通信科技(一級(jí)學(xué)科) ;通信原理與基本技術(shù)(二級(jí)學(xué)科)

非線性即non-linear ,是指輸出輸入既不是正比例的情形。如宇宙形成初的混沌狀態(tài)。自變量與變量之間不成線性關(guān)系,成曲線或拋物線關(guān)系或不能定量,這種關(guān)系叫非線性關(guān)系。

線性與非線性的區(qū)別
  “線性”與“非線性”,常用于區(qū)別函數(shù)y = f (x)對(duì)自變量x的依賴關(guān)系。線性函數(shù)即一次函數(shù),其圖像為一條直線。 其它函數(shù)則為非線性函數(shù),其圖像不是直線。
詳細(xì)釋義
  線性,指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系,在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng);而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系,代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。如問:兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍,可實(shí)際是 6-10倍!這就是非線性:1+1不等于2。
共性
  非線性關(guān)系雖然千變?nèi)f化,但還是具有某些不同于線性關(guān)系的共性。   線性關(guān)系是互不相干的獨(dú)立關(guān)系,而非線性則是相互作用,而正是這種相互作用,使得整體不再是簡(jiǎn)單地等于部分之和,而可能出現(xiàn)不同于"線性疊加"的增益或虧損。   激光的生成就是非線性的!當(dāng)外加電壓較小時(shí),激光器猶如普通電燈,光向四面八方散射;而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí),會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象:受激原子好像聽到“向右看齊”的命令,發(fā)射出相位和方向都一致的單色光,就是激光。   迄今為止,對(duì)非線性的概念、非線性的性質(zhì),并沒有清晰的、完整的認(rèn)識(shí),對(duì)其哲學(xué)意義也沒有充分地開掘。
界定
  線性:從相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)角度來界定,其一:疊加原理成立;其二:物理變量間的函數(shù)關(guān)系是直線,變量間的變化率是恒量。   在明確了線性的含義后,相應(yīng)地非線性概念就易于界定:   其—,“定義非線性算符N(φ)為對(duì)一些a、b或φ、ψ不滿足L(aφ+bψ)=aL(φ)+bL(ψ)的算符”,即疊加原理不成立,這意味著φ與ψ間存在著耦合,對(duì)(aφ+bψ)的*作,等于分別對(duì)φ和ψ*作外,再加上對(duì)φ與ψ的交叉項(xiàng)(耦合項(xiàng))的*作,或者φ、ψ是不連續(xù)(有突變或斷裂)、不可微(有折點(diǎn))的。   其二,作為等價(jià)的另—種表述,我們可以從另一個(gè)角度來理解非線性:在用于描述—個(gè)系統(tǒng)的一套確定的物理變量中,一個(gè)系統(tǒng)的—個(gè)變量zui初的變化所造成的此變量或其它變量的相應(yīng)變化是不成比例的,換言之,變量間的變化率不是恒量,函數(shù)的斜率在其定義域中有不存在或不相等的地方,概括地說,就是物理變量間的一級(jí)增量關(guān)系在變量的定義域內(nèi)是不對(duì)稱的。可以說,這種對(duì)稱破缺是非線性關(guān)系的zui基本的體現(xiàn),也是非線性系統(tǒng)復(fù)雜性的根源。   對(duì)非線性概念的這兩種表述實(shí)際上是等價(jià)的,其—疊加原理不成立必將導(dǎo)致其二物理變量關(guān)系不對(duì)稱;反之,如果物理變量關(guān)系不對(duì)稱,那么疊加原理將不成立。之所以采用了兩種表述,是因?yàn)樵诓煌膱?chǎng)合,對(duì)于不同的對(duì)象,兩種表述有各自的方便之處,如前者對(duì)于考察系統(tǒng)中整體與部分的關(guān)系、微分方程的性質(zhì)是方便的,后者對(duì)于考察特定的變量間的關(guān)系(包括變量的時(shí)間行為)將是方便的。
特點(diǎn)
  非線性的特點(diǎn)是:橫斷各個(gè)專業(yè),滲透各個(gè)領(lǐng)域,幾乎可以說是:“無處不在時(shí)時(shí)有。”確實(shí)如此。

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